Pierwiastki
Test sprawdza wiedzę z działu Pierwiastki. Jest zgodny z programem nauczania matematyki w klasie 8 szkoły podstawowej.
Start
Test timer:: 0:0:0
Points Sum: 1/1
Question timer: 0:0:0
Question: 1/1
Max points: 1
Average stars: 2.23
Average stars count: 10
Average points: 6
Average time: 00:05:17
Average time count: 34
Ułamek zwykły - składa się z trzech elementów: licznik, kreska ułamkowa, mianownik.
Przykład : 2/3 , 4/11 , 7/13
Jeżeli porównywane ułamki mają wspólny licznik lub mianownik wtedy w prosty sposób można określić, który ułamek jest większy.
Przykład :
W przypadku, gdy ułamki mają jednakowe liczniki, większy będzie ten ułamek, który ma mniejszy mianownik.
Jeżeli ułamki zwykłe nie posiadają wspólnego mianownika ani wspólnego licznika wtedy należy dane ułamki skrócić bądź rozszerzyć w taki sposób aby posiadały wspólny licznik bądź mianownik.
Przykład I :
Aby porównać 3/5 i 8/10 należy rozszerzyć pierwszy ułamek czyli mnożymy przez 2 licznik i mianownik 3/5 = 6/10 a więc mając wspólny mianownik możemy porównać 6/10 < 8/10.
Przykład II :
Aby porównać 10/40 i 2/4 należy skrócić pierwszy ułamek czyli dzielimy przez 10 licznik i mianownik 10/40 = 1/4 a więc mając wspólny mianownik porównujemy 1/4 < 2/4.
Chcąc rozszerzyć ułamek pamiętajmy, że trzeba pomnożyć licznik i mianownik !
Chcąc skrócić ułamek pamiętajmy, że trzeba podzielić licznik i mianownik !
Jeżeli chcemy dodać do siebie ułamki o jednakowych mianownikach musimy pamiętać o tym, że dodajemy tylko liczniki a mianownik pozostawiamy bez zmian.
Jeżeli chcemy odjąć ułamki o jednakowych mianownikach musimy pamiętać o tym, że odejmujemy tylko liczniki a mianownik pozostawiamy bez zmian.
Jeżeli chcemy pomnożyć ułamki np. 3/6 * 2/3 , musimy pamiętać o zasadzie (licznik mnożymy przez licznik a mianownik mnożymy przez mianownik).
Jeżeli chcemy podzielić ułamki np. 3/4 : 5/6, musimy odwrócić drugi ułamek ( 5/6 zamienić na 6/5 ) i dzielenie zastąpić mnożeniem.
Ułamek właściwy - to taki, w którym licznik jest mniejszy od mianownika (tzn. wartość bezwzględna takiego ułamka jest zawsze mniejsza od 1) .
Przykład : 4/9 , 5/6 , 6/9 , 11/13
Ułamek niewłaściwy : to taki, w którym licznik jest zawsze większy od mianownika (tzn. wartość bezwzględna takiego ułamka jest zawsze większa od 1).
Przykład : 9/5 , 20/11 , 10/8, 3/2
Ułamek mieszany - to taki, w którym przed ułamkiem występuje jeszcze liczba całkowita.
Przykład : 5 4/5 , 3 2\9 , 6 8/9
Przykład :
W przypadku, gdy ułamki mają jednakowe mianowniki, większy będzie ten ułamek, który ma większy licznik.
Jeżeli chcemy dodać do siebie ułamki o różnych mianownikach np. 4/5 i 6/4 wtedy dane ułamki musimy sprowadzić do wspólnego mianownika. W naszym przypadku najmniejszy wspólny mianownik 5 i 4 to 20.
Jeżeli chcemy odjąć od siebie ułamki o różnych mianownikach np. 13/14 i 4/7 wtedy dane ułamki musimy sprowadzić do wspólnego mianownika. W naszym przypadku najmniejszym wspólnym mianownikiem 14 i 7 jest 14.
Jeżeli chcemy pomnożyć liczbę całkowitą przez ułamek np. 2 * 3/4, należy wtedy liczbę całkowitą zamienić na ułamek 2=2/1.
Jeżeli chcemy podzielić ułamek przez liczbę całkowitą np. 2/6 : 3, wtedy musimy zamienić liczbę całkowitą na ułamek zwykły (3=3/1) a następnie odwrócić ułamek i dzielenie zastąpić mnożeniem.
ułamek mieszany
ułamek właściwy
Pamiętajmy, aby wyniki działań skracać kiedy jest to możliwe do mniejszych postaci jak w przykładzie powyżej.
Pamiętajmy, że podczas odejmowania i dodawania w ułamkach dodajemy bądź odejmujemy tylko liczniki a mianowniki zostawiamy bez zmian po sprowadzeniu do wspólnego mianownika !
Podczas mnożenia nie musimy sprowadzać do takiego samego mianownika. Wspólny mianownik jest nam potrzebny tylko przy dodawaniu i odejmowaniu.
Po wykonaniu działania ważne jest to abyśmy mieli na uwadze czy dany wynik (ułamek) nie da się zapisać w prostszej postaci.
Pamiętajmy o tym, aby zwracać uwagę na to czy wyniki końcowe mają możliwość skrócenia oraz o tym, że aby wykonać dzielenie na ułamkach należy dzielenie zamienić na mnożenie i odwrócić wartość drugiego ułamka.
ułamek niewłaściwy