Klasa 4 - Obwody i pola figur płaskich

Average stars: 5

Average stars count: 1

Average points: 3

Average time: 00:14:43

Average time count: 4

Kwadrat

Prostokąt

Trójkąt

Trójkąt równoboczny

Koło i okrąg

Oblicz :

Oblicz :

Oblicz :

Kwadrat - należy do rodziny czworokątów (tzn. figur, które mają cztery kąty i cztery boki).

Kwadrat posiada:

wszystkie kąty proste (90 stopni),

wszystkie boki równej długości,

dwie pary boków równoległych,

cztery pary boków prostopadłych,

przekątne przecinają się dokładnie w połowie swojej długości,

przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym.


Prostokąt - również należy do rodziny czworokątów (tzn. figur, które mają cztery boki i cztery kąty).

Prostokąt posiada :

wszystkie kąty proste (90 stopni),

dwie pary boków równej długości,

dwie pary boków równoległych,

cztery pary boków prostopadłych,

przekątne czworokątów przecinają się dokładnie w połowie swojej długości.

Trójkąt - figura geometryczna, która ma trzy boki oraz trzy kąty. Jest to wielokąt o najmniejszej liczbie boków i kątów.

Trójkąt posiada :

trzy boki i trzy kąty,

na każdy z boków trójkąta pada jedna wysokość co oznacza, że każdy trójkąt ma trzy wysokości,

suma wszystkich kątów wynosi 180 stopni,

suma dwóch najkrótszych boków trójkąta jest większa od długości najdłuższego boku.

Trójkąt równoramienny

Długość koła :

L = 2πr


Pole koła :

P = πr2


π≈ 3,14

Obw = 4a =

Obw = a+b+c =

L= 2πr = 2*π*9 =

Obwód kwadratu :

Obw = 4*a


Pole kwadratu :

P = a2

Obwód prostokąta :

Obw = 2*a + 2*b


Pole prostokąta :

P = a*b

Podział trójkątów ze względu na kąty :

ostrokątny - wszystkie kąty w tym trójkącie są ostre ( mają mniej niż 90 stopni),

prostokątny - jeden z kątów wynosi 90 stopni, pozostałe są ostre,

rozwartokątny - jeden z kątów jest rozwarty (tzn. ma więcej niż 90 stopni), pozostałe są ostre.

Cięciwa - odcinek, który łączy dwa dowolne punkty na okręgu.


Boki prostopadłe są wtedy, kiedy dwa przyległe boki tworzą kąt prosty.

Boki równoległe są wtedy, kiedy dwa boki leżą do siebie równo po linii prostej.

Przekątna (ozn. d, D) - odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta nieleżące na jednym boku tego wielokąta lub odcinek łączący dwa wierzchołki wielościanu nieleżące na jednej ścianie tego wielościanu.


Każdy kwadrat jest prostokątem, ale tylko niektóre prostokąty są kwadratami.

Trójkąt różnoboczny

Średnica - jest to cięciwa, która przechodzi przez środek okręgu.

P= a2 = 42=

P = 1/2*a*h = 1/2*4*3 = 2*3 =

Podział trójkątów ze względu na boki :

równoboczny - trójkąt ten ma wszystkie boki równej długości, a wszystkie kąty w tym trójkącie mają 60 stopni,

równoramienny - trójkąt ten ma dwa boki równej długości, a kąty przy podstawie mają podobną miarę,

różnoboczny - trójkąt ten ma wszystkie boki różnej długości oraz wszystkie kąty różnej miary.

Promień - jest to odcinek, który łączy środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu.

Jednostki pola powierzchni ( P ) oznaczamy tzw. jednostkami kwadratowymi (np. m2, cm2, km2).

π

Obwód trójkąta :

Obw = a + b + c


Pole trójkąta :

P = 1/2 *a*h

Obw = 3*a

Różnica pomiędzy kołem a okręgiem :

Okrąg to linia. Koło to figura geometryczna w skład której wchodzi okrąg i wszystkie punkty znajdujące się w jego wnętrzu.

h - wysokość trójkąta, linia, która pod kątem prostym łączy wierzchołek i przeciwległy do niego bok.

P = a2√3 /4

Obw = 2a + 2b = 2*3 + 2*5 = 6 + 10 =

P= πr2 = π * 92 =

h = a√3 /2

h - wzór na wysokość trójkąta równobocznego

P = a * b =

Środkowa trójkąta - to linia, która łączy wierzchołek trójkąta ze środkiem boku leżącego naprzeciw tego wierzchołka.

Dwusieczna trójkąta - to linia dzieląca kąt na dwie równe części (tzn. na pół).

Symetralna boku trójkąta - to linia prostopadła do danego boku i przechodząca przez jego środek.

π

Nauka obliczania obwodu i pola danych figur płaskich za pomocą wzorów.