Go back

Average stars: 2.53

Average stars count: 82

Average points: 11

Average time: 00:28:54

Average time count: 100

Zadanie 1.



Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski. 

Zadanie 2. 

Dane są cztery liczby 𝑥, 𝑦, 𝑡, 𝑢 zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych: 

Zadanie 3.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. 

Zadanie 4.

Z reguł działań na potęgach wynika, że:

$(200 000)^3 = (2 * 100 000)^3 = (2 * 10^5 )^3 = 2^3 * 10^{15}$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Z tych samych reguł wynika, że liczba (60 000 000) 3 jest równa

Zadanie 5.

Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Zadanie 6.

Podatek od dochodów za rok 2016 w Polsce był obliczany według sposobów przedstawionych w poniższej tabeli.

Zadanie 7.

Do liczby $(-\sqrt{10})$ dodajemy $5$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Otrzymany wynik jest liczbą

Informacje do zadań 8. i 9.

Trójki liczb naturalnych 𝑎, 𝑏 i 𝑐, które spełniają warunek $a^2+b^2=c^2$ , nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

$a=2n+1$

$b=2n(n+1)$

$c=2n^2+2n+1$

gdzie 𝑛 oznacza dowolną liczbę naturalną (𝑛 ≥ 1). W zadaniach 8. i 9. liczby 𝑎, 𝑏 i 𝑐 są wyznaczone za pomocą tych wzorów.

Zadanie 8.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Informacje do zadań 8. i 9.

Trójki liczb naturalnych 𝑎, 𝑏 i 𝑐, które spełniają warunek $a^2+b^2=c^2$ , nazywamy trójkami pitagorejskimi. Niektóre z nich znajdujemy z wykorzystaniem wzorów:

$a=2n+1$

$b=2n(n+1)$

$c=2n^2+2n+1$

gdzie 𝑛 oznacza dowolną liczbę naturalną (𝑛 ≥ 1). W zadaniach 8. i 9. liczby 𝑎, 𝑏 i 𝑐 są wyznaczone za pomocą tych wzorów.

Zadanie 9.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli najmniejsza z liczb 𝑎, 𝑏 i 𝑐 jest równa 9, to największa z tych liczb jest równa

Zadanie 10.

Ala kupiła trzy zeszyty i blok rysunkowy. Średnia arytmetyczna cen tych czterech artykułów była równa 6 zł. Zeszyty kosztowały łącznie 15 zł

Ile kosztował blok rysunkowy? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 11. 

W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Na loterię przygotowano [TextButton-85197] losów wygrywających. 

Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to los wygrywający, wynosi

Zadanie 12.

W trójkącie ABC narysowano dwie wysokości: CD i AE, jak na rysunku. Kąt rozwarty pomiędzy tymi wysokościami jest równy 138°.

Zadanie 13.

Listewkę o długości 50 cm planowano pociąć na równe części. Iwona zaproponowała podział na kawałki po 5 cm i zaznaczyła na listewce czerwonym kolorem linie cięcia. Agata chciała podzielić tę samą listewkę na części po 2 cm i linie cięcia zaznaczyła na zielono. 

Ile razy linia czerwona pokrywała się z linią zieloną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 14.

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje $\frac{3}{4}$ jej pojemności.

Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 15.

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80 cm² . Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola. Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

Zadanie 16.

Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie $\frac{1}{2}$ całej tabliczki, siostrze $\frac{5}{12}$ całej tabliczki, a jemu $\frac{1}{6}$ całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy?

Zadanie 17.

Adam mieszka w miejscowości Bocianowo, a jego kolega Bartek – w miejscowości Żabno. Adam umówił się z Bartkiem w Żabnie na godzinę 18:00. Wyjechał z Bocianowa na skuterze o godzinie 17:20. Średnia prędkość jazdy Adama była równa 25 km/h . Na kwadratowej siatce Adam przedstawił schemat trasy, którą jechał. O której godzinie Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem? 

Zadanie 18.

Ania chciała kupić 10 jednakowych puszek karmy dla psa, ale zabrakło jej 11 złotych. Kupiła 6 takich puszek karmy i zostało jej 3,40 złotych. Ile kosztuje jedna puszka karmy? 

Zadanie 19.

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek).

$x=–62,5 + 30$

Wartość wyrażenia $\frac{3}{7}+\frac{3}{5}$ jest liczbą [TextButton-78695]

A. $6^{3}*10^{21}$

A. Tak,|B. Nie,

Podstawa obliczenia podatku 

A. większą od 1.

Liczba 𝑎 zawsze będzie

A. 4 zł

A. 120|B. 25

A. 5 

A. $1,8 m^3$

Tak

Jedna puszka karmy kosztuje [TextButton-85303] zł

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach 2004–2016. Zaznacz zdanie jeśli jest prawdziwe.

$𝑦 = –14,4 – 12,6$

A. mniejszą od 1|B. większą od 1

B. $6*10^{21}$

ponieważ wśród dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych

Sposób obliczenia podatku

B. dodatnią mniejszą od 1.

A. parzysta|B. nieparzysta

B. 5 zł

C. $\frac{25}{120}$

Jaką miarę ma kąt α zaznaczony na rysunku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B. 4 

B. $0,45 m^3$

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Nie

Adam dotarł na spotkanie z Bartkiem o godzinie [TextButton-85288] minut [TextButton-117440]

Oblicz długość odcinka DS.

Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali. 

$𝑡 = –12∶ 0,3$

Wartość wyrażenia $\frac{3}{7}-\frac{3}{5}$ jest liczbą [TextButton-78697]

C. $6^3*10^{10}$

1. nie musi znajdować się liczba podzielna przez 10.|2. jest co najmniej jedna liczba nieparzysta i co najmniej jedna liczba parzysta.|3. jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 5 i co najmniej jedna liczba parzysta.

kwota mniejsza lub równa 85 528 zł 

C. mniejszą od (– 8). 

Liczby 𝑏 i 𝑐 różnią się o 

C. 8 zł 

D. $\frac{25}{125}$

A. 38°

C. 3

C. $1,35 m^3$

A. $112 cm^2$

Długość odcinka DS jest równa [TextButton-85318] cm.

Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano 3 złote medale. 

$𝑢 = –8,02 * 6$

C. ujemną|D. dodatnią

D. $6*10^{10}$

18% podstawy obliczenia podatku pomniejszone o 556,02 zł

D. ujemną większą od (– 8).

C. 1|D. n

D. 9 zł

B. 42° 

D. 2

D. $2,4 m^3$

B. $128 cm^2$

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

kwota większa niż 85 528 zł 

A. 41 

C. 45°

C. $144 cm^2$

A. $x$

14 839,02 zł plus 32% nadwyżki ponad 85 528 zł

B. 73 

D. 48°

D. $160 cm^2$

B. $y$

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pana Jana wyniosła 84 500 zł.

Wysokość podatku (w zł) od dochodu pana Jana opisuje wyrażenie A/B.

C. 145 

C. $t$

A. 0,18 ∙ 84 500 – 556,02

D. 181

D. $u$

B. 0,18 ∙ (84 500 – 556,02)

W 2016 roku podstawa obliczenia podatku dla pani Zofii wyniosła 97 300 zł.

Wysokość podatku (w zł) od dochodu pani Zofii opisuje wyrażenie C/D.

C. 14 839,02 + 0,32 ּ 85 528

D. 14 839,02 + 0,32 ∙ (97 300 – 85 528)

1. włosy odrastają w 1 noc
2. jestem głupia nigdy się tego nie nauczę
3. pani była nie zadowolona;
4. hehehehehehehe
5. Było super :)