Klasa 6 - Wyrażenia algebraiczne

Average stars: 4.85

Average stars count: 2

Average points: 3

Average time: 00:07:06

Average time count: 3

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Jednomiany podobne:

PRZYKŁAD I - x , x2 , -2x , 6x2, 5x - są podobne, ponieważ wszystkie posiadają x

PRZYKŁAD II - xy , 6x2y , x2y3 , -2xy3 - są podobne, ponieważ wszystkie posiadają xy

PRZYKŁAD III - a2bc , -2ab2c, abc, 4a2b3c2 - są podobne, ponieważ wszystkie posiadają abc


Jak upraszczać wyrażenia ? (podczas dodawania i odejmowania wygląda to inaczej niż podczas mnożenia) Np.

2x3 + x2 + 2x + 2 = 2x5 + 2x + 2

-4x + 2 + 4x - x2 = -x2 + 2


Pamiętajmy, że podczas obliczania działań z wyrażeniami algebraicznymi dobra jest znajomość wzorów skróconego mnożenia.


a2 - b2 = (a - b)(a + b)

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Jak obliczyć wartość x w równaniu np. 6x - 8 = 37 + x ? Najpierw musimy przenieść na lewą stronę wszystkie x, a na drugą stronę wszystkie pozostałe liczby. Podczas zamiany stron musimy pamiętać o zamianie znaków, a następnie przechodzimy do rozwiązywania równania.

OBLICZ

Wyrażenia algebraiczne - to połączenie liter i liczb za pomocą znaków działań matematycznych.

y2 + 2x , ab + c2 , 2ab - c +2

W wyrażeniach algebraicznych, w których występuje mnożenie, nie zapisujemy kropki oznaczającej iloczyn.

PRZYKŁAD :

2 * y = 2y , a * b = ab


Liczby połączone z literami w działaniach matematycznych nazywamy - jednomianami.

Prawidłowym sformułowaniem jest również to, że wyrażenia algebraiczne - to jednomiany połączone znakami dodawania i odejmowania.

Liczby występujące w jednomianie nazywamy współczynnikami liczbowymi jednomianu.

x2 = 1x2, ab = 1ab itp.

Jak obliczyć dane wyrażenie algebraiczne ? Np.

x2 + 25 - 2x , gdzie x - 7

72 + 25 - 2 * 7 = 49 + 25 - 14 =74 - 14 = 60

Jak przedstawić jednomian w postaci uporządkowanej i podać jego współczynnik liczbowy ? Np.

5x * 5 = 5 * 5 * x = 25x

6x * 4 * x3 = 6 * 4 * x * x3 = 24x4

x6 * x * x2 = x9

8xy2z * 2x3y = 8 * 2 * x * x3 * y2 * y * z = 16x4y3z

Wartość liczbowa wyrażenia 6x + 2x2 + x2 - 100, dla x = 8 wynosi ? (Podaj wynik.)

Jak sprawdzić poprawność równania ? Rozwiązujemy oddzielnie lewą stronę równania i oddzielnie prawą stronę równania podstawiając pod niewiadomą odpowiednią liczbę a następnie sprawdzamy czy obie strony mają takie same wyniki. Jeżeli posiadają takie same wyniki piszemy L = P, jeżeli nie L ≠ P.

L - lewa strona równania

P - prawa strona równania.


Czy liczba 4 spełnia równanie 3x + 2(3 - 4x) = 2 + x

L = 3 * 4 + 2(3 - 4 * 4) = 12 + 2(3 -16) = 12 + 2 * (-13) = 12 + (-26) = - 14

P = 2 + x = 2 + 4 = 6

L ≠ P , liczba 4 nie spełnia tego równania

Wartość liczbowa wyrażenia y2 + 2x2y - x, dla x = 6, y = 10 wynosi ? (Podaj wynik.)

Oblicz wartość x w równaniu 5 + 19x = 293 + x. (Podaj wynik.) Wartość x wynosi?

Oblicz wartość x w równaniu 5x - x + 14 = 28 - 2x + 40. (Podaj wynik.) Wartość x wynosi?

Podaj współczynnik liczbowy jednomianu 5x * 4.

Podaj współczynnik jednomianu 3x * 4 * 2x.

Podaj współczynnik jednomianu 12xyz * 2x2yz2 * y.

Nauka o wyrażeniach algebraicznych oraz wykonywanie działań z ich udziałem.