Go back

Average stars: 4.85

Average stars count: 2

Average points: 1

Average time: 00:03:36

Average time count: 7

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Jednomiany podobne:

PRZYKŁAD I - x , x² , -2x , 6x², 5x - są podobne, ponieważ wszystkie posiadają x

PRZYKŁAD II - xy , 6x²y , x²y³ , -2xy³ - są podobne, ponieważ wszystkie posiadają xy

PRZYKŁAD III - a²bc , -2ab²c, abc, 4a²b³c² - są podobne, ponieważ wszystkie posiadają abc

Jak upraszczać wyrażenia ? (podczas dodawania i odejmowania wygląda to inaczej niż podczas mnożenia) Np.

2x³ + x² + 2x + 2 = 2x⁵ + 2x + 2

-4x + 2 + 4x - x² = -x² + 2

Pamiętajmy, że podczas obliczania działań z wyrażeniami algebraicznymi dobra jest znajomość wzorów skróconego mnożenia.

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Jak obliczyć wartość x w równaniu np. 6x - 8 = 37 + x ? Najpierw musimy przenieść na lewą stronę wszystkie x, a na drugą stronę wszystkie pozostałe liczby. Podczas zamiany stron musimy pamiętać o zamianie znaków, a następnie przechodzimy do rozwiązywania równania.

OBLICZ

Wyrażenia algebraiczne - to połączenie liter i liczb za pomocą znaków działań matematycznych.

y² + 2x , ab + c² , 2ab - c +2

W wyrażeniach algebraicznych, w których występuje mnożenie, nie zapisujemy kropki oznaczającej iloczyn.

PRZYKŁAD :

2 * y = 2y , a * b = ab

Liczby połączone z literami w działaniach matematycznych nazywamy - jednomianami.

Prawidłowym sformułowaniem jest również to, że wyrażenia algebraiczne - to jednomiany połączone znakami dodawania i odejmowania.

Liczby występujące w jednomianie nazywamy współczynnikami liczbowymi jednomianu.

x² = 1x², ab = 1ab itp.

Jak obliczyć dane wyrażenie algebraiczne ? Np.

x² + 25 - 2x , gdzie x - 7

7² + 25 - 2 * 7 = 49 + 25 - 14 =74 - 14 = 60

Jak przedstawić jednomian w postaci uporządkowanej i podać jego współczynnik liczbowy ? Np.

5x * 5 = 5 * 5 * x = 25x

6x * 4 * x³ = 6 * 4 * x * x³ = 24x⁴

x⁶ * x * x² = x⁹

8xy²z * 2x³y = 8 * 2 * x * x³ * y² * y * z = 16x⁴y³z

Wartość liczbowa wyrażenia 6x + 2x² + x² - 100, dla x = 8 wynosi ? (Podaj wynik.)

Jak sprawdzić poprawność równania ? Rozwiązujemy oddzielnie lewą stronę równania i oddzielnie prawą stronę równania podstawiając pod niewiadomą odpowiednią liczbę a następnie sprawdzamy czy obie strony mają takie same wyniki. Jeżeli posiadają takie same wyniki piszemy L = P, jeżeli nie L ≠ P.

L - lewa strona równania

P - prawa strona równania.

Czy liczba 4 spełnia równanie 3x + 2(3 - 4x) = 2 + x

L = 3 * 4 + 2(3 - 4 * 4) = 12 + 2(3 -16) = 12 + 2 * (-13) = 12 + (-26) = - 14

P = 2 + x = 2 + 4 = 6

L ≠ P , liczba 4 nie spełnia tego równania

Wartość liczbowa wyrażenia y² + 2x²y - x, dla x = 6, y = 10 wynosi ? (Podaj wynik.)

Oblicz wartość x w równaniu 5 + 19x = 293 + x. (Podaj wynik.) Wartość x wynosi?

Oblicz wartość x w równaniu 5x - x + 14 = 28 - 2x + 40. (Podaj wynik.) Wartość x wynosi?

Podaj współczynnik liczbowy jednomianu 5x * 4.

Podaj współczynnik jednomianu 3x * 4 * 2x.

Podaj współczynnik jednomianu 12xyz * 2x²yz² * y.