Matematyka 2020

Egzamin ósmoklasisty z Matematyki 2020. Interaktywny test online automatycznie sprawdzający pytania. Na podstawie testu CKE. Test posiada wyjaśnienia odpowiedzi.


Test timer:: 0:0:0

Points Sum: 1/1

Question timer: 0:0:0

Question: 1/1

Max points: 1

Go back

Average stars: 2.767

Average stars count: 9

Average points: 16

Average time: 00:44:33

Average time count: 155

Zadanie 1.

Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni.

W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Zadanie 2.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 3. 

Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę 154 000 zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku 2 : 3 : 6.

Zadanie 4.

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: R, S, T, W. Współrzędne punktów S i W są równe 287 i 311. Odcinek RW jest podzielony na pięć równych części. 

Zadanie 5. 

Pociąg o długości l = 150 m przejechał przez tunel o długości d = 350 m ze stałą prędkością v = 20 m/s .

Zadanie 6.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 7. 

Która z podanych niżej liczb nie jest równa 3153^{15} ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 8. 

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż. 

Zadanie 9.

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Zadanie 10.

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: P=(x+y)h2P=\frac{(x+y)*h}{2} , gdzie x i y oznaczają długości podstaw trapezu, a h oznacza wysokość trapezu. 

Zadanie 11.

Kąt ostry rombu ma miarę 60°, a bok tego rombu ma długość równą 4 cm.

Zadanie 12.

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Zadanie 13.

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Zadanie 14.

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 10 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość CD.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta ADC jest równy

Zadanie 15.

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość KN. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: ǀKLǀ = 2y, ǀLMǀ = 2x, ǀKNǀ = k + 1.

Zadanie 16. 

W trójkącie o kątach wewnętrznych α, β, γ miara kąta α jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny. 

Zadanie 17.

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Zadanie 18. 

W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły 23\frac{2}{3}  liczby kupionych nagród. E-booków było o 8 mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.

Zadanie 19.

W zakładzie krawieckim są szyte poduszki dla zwierząt domowych. Praca w tym zakładzie trwa pięć dni w tygodniu – od poniedziałku do piątku – po 7 godzin dziennie. W 2020 roku 1 marca wypadł w niedzielę i w tym miesiącu nie było żadnych dni wolnych oprócz sobót i niedziel. W ciągu każdej godziny pracy szyto średnio 3 poduszki. Ile poduszek uszyto w tym zakładzie w marcu 2020 roku? Zapisz obliczenia.

Zadanie 20.

Boisko szkolne ma kształt prostokąta o wymiarach 46 m i 30 m. Postanowiono posiać na nim trawę. Do obsiania 40 m2 powierzchni jest potrzebny jeden kilogram nasion trawy. Nasiona trawy są sprzedawane tylko w 10-kilogramowych workach, po 163 zł za jeden worek. Oblicz koszt zakupu nasion trawy potrzebnych do obsiania tego boiska.

Zadanie 21. 

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa. 

Wartość wyrażenia 5727(32)\cfrac{5}{7} - \cfrac{2}{7} * \left(-\cfrac{3}{2} \right) jest równa

Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia 3(2712)\sqrt{3} (\sqrt{27} - \sqrt{12}) jest równa

A. 33143 * 3^{14} 

Którym równaniem opisano x wyznaczone poprawnie z tego wzoru?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz zdanie jeśli jest prawdziwe.

A. 103cm10 \sqrt{3} cm

Suma kątów w trójkącie jest równa [TextButton-56855]

γ = [TextButton-56856]

[TextButton-56914] poduszki

[TextButton-56928]

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

A. 1514-\cfrac{15}{14}

A. 14 000 zł 

Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz odpowiedź jeśli zdanie jest prawdziwe.

Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 3\sqrt{3}

B. 39363^9 * 3^6

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. x=P2hyx=\cfrac{P}{2}-hy

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po obniżce cena łyżew figurowych była 

B. 203cm20 \sqrt{3} cm

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta KLM opisano wyrażeniem

Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki. Zapisz rozwiązanie.

[TextButton-56900] książek

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie [TextButton-56612] długości całej trasy rajdu.

B. 914-\cfrac{9}{14}

B. 28 000 zł

Współrzędne punktów R i T różnią się o 24.

A. 7,5 s

B. 3

C. 317:93^{17} : 9 

B. x=P2hyx=\cfrac{P}{2h}-y

Pole tego rombu jest równe 83cm28 \sqrt{3} cm^2.

A. najniższa w sklepie Alfa

C. (5+53)cm(5+5 \sqrt{3}) cm

A. x(k+1)x(k + 1)

0.5

[TextButton-56943] cm3cm^3

A. więcej niż 50%|B. mniej niż 50%

C. 42 000 zł 

Współrzędna punktu R jest równa 271.

B. 17,5 s

C. 45\sqrt{45}

D. (35)3(3^5)^3

A. 2

C. x=2Phyx=2P - hy

B. najniższa w sklepie Beta.

D. (15+53)cm(15+5 \sqrt{3}) cm

 B. 2x(k+1)2x(k + 1)

41 i 43

W środę rowerzysta przejechał [TextButton-56614] długości całej trasy rajdu.

D. 84 000 zł

C. 25 s

D. 69\sqrt{69}

E. 915:39^{15}:3

B. 3

D. x=2Phyx=\cfrac{2P}{h}-y

C. najniższa w sklepie Gamma.

C. y(k+1)y(k +1)

42 i 48

C. 1/4|D. 1/5

C. 27\cfrac{2}{7}

D. 36 s

C. 4

D. taka sama w trzech sklepach.

D. 2y(k+1)2y(k +1)

42 i 44

D. 87\cfrac{8}{7}

D. 5

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

48 i 46

41 i 46

Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą. 

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

42 i 45

Łamana o długości 48 ma numer [TextButton-56791].

42 i 46

A. VI|B. VII

44 i 48

Łamana o numerze VIII ma długość [TextButton-56793].

44 i 46

C. 63|D. 80

43 i 46

47 i 46

41 i 45

46 i 45

48 i 45

43 i 45

47 i 45

44 i 45

41 i 46